Modélisation avancée des tsunamis : une approche spectrale pour intégrer la dynamique sismique

Malgré les progrès en modélisation des tsunamis, certains événements historiques restent mal compris. Notamment, la dynamique du mouvement sismique est souvent négligée, les perturbations étant modélisées par un déplacement instantané du fond marin. Ce travail explore l’impact de cette dynamique sur la génération de tsunamis, en tenant compte des échelles distinctes entre les ondes sismiques (haute fréquence) et les vagues de tsunami (basse fréquence). Pour cela, un nouveau solveur basé sur la méthode spectrale de Continuation de Fourier (FC) est proposé. Cette méthode d’ordre élevé élimine les erreurs de dispersion numérique, offrant une précision accrue pour la propagation à longue distance par rapport aux méthodes classiques (différences finies, éléments finis, etc.), qui nécessitent un raffinement coûteux. Le modèle repose sur les équations non linéaires des eaux peu profondes, modifiées pour intégrer des fonds marins en mouvement. Deux validations sont proposées : un cas analytique visant à illustrer l’absence de dispersion numérique et un cas expérimental inspiré des travaux de Hammack, où un piston déforme le fond marin. Les résultats montrent une excellente précision, validant l’approche pour la modélisation réaliste des tsunamis d’origine sismique.