Soutenance de thèse : Willy Haik

Estimer l'état d'un système est une tâche importante pour la surveillance des processus de fabrication. L'objectif de thèse est de développer un modèle hybride qui combine un modèle physique couplé avec des techniques de réduction de modèles et la science des données. Les travaux se basent sur l'extension de la méthode Parametrized Background Data Weak aux problèmes d'évolution temporelle pour la reconstruction de l'état du système et la prédiction dans le temps. Cette méthode fournit un cadre d'assimilation de données non intrusif, en temps réel et in-situ pour les systèmes physiques. A partir d'un ensemble de mesures obtenu séquentiellement, l'idée fondamentale de la formulation proposée est de rechercher une approximation de l'état réel en utilisant la projection sur les données ; le premier terme provient d'une estimation du modèle calculée à partir d'un espace linéaire réduit informé par le modèle mathématique paramétré, tandis que le second terme provient d'une correction construite à partir des observations expérimentales. Tous les développements numériques ont été validés à l'aide de données thermiques synthétiques sur un circuit imprimé. Différents biais testés sur le modèle peuvent être appris via des corrections séquentielles qui permettent d'extraire la physique manquante afin d'enrichir le modèle. L'objectif de prédiction, qui est une tâche importante dans une perspective de contrôle/commande du système, a été atteint avec une évaluation du modèle recalé et une extrapolation des corrections par le biais d'une décomposition spatio-temporelle. En outre, la possibilité de surveiller en temps réel l'état thermique du procédé de fabrication additive à partir d'une caméra thermique in situ illustre la pertinence et la robustesse de la stratégie proposée.

Abstract:
State estimation of a system is an important task in order to the monitoring of manufacturing processes. This thesis work aims to develop a hybrid twin that combined physically-based model combined with reduced order models techniques and data science. The works are based on an extension of the Parametrized Background Data Weak methodology to time dependent problems for state reconstruction and prediction-in-time purposes. This method provides a non-intrusive, real-time, and in-situ data assimilation framework for physical systems. Given a sequential set of measurements at each acquisition time, the key idea of the proposed formulation is to seek an approximation of the true state employing projection-by-data; the first term comes from a background estimate computed from a reduced-basis low-dimensional linear space informed by the parameterized mathematical model, while the second term comes from an update state informed by experimental observations. All numerical developments have been validated with synthetic thermal data from a printed circuit board. Different biases tested on the model can be learned via sequential update states to extract the missing physics in order to enrich the model. The objective of forecasting, which is an important task for a perspective of control/command the system, has been achieved with an evaluation of the identified model and an extrapolation of updates states through a space and time decomposition. Moreover, the possibility to monitor in real-time the thermal state of additive manufacturing process from in-situ thermal camera illustrates the relevance and robustness of the proposed strategy.

Le jury sera composé des membres suivants :

• Elias Cueto, Professeur, Université de Saragosse, Rapporteur.
• Virginie Ehrlacher, Professeure, École nationale des ponts et chaussées, Rapporteuse.
• Hachmi Ben Dhia, Professeur, CentraleSupélec Examinateur.

• Philippe Moireau, Professeur, École Polytechnique, Examinateur.

• Katharina  Schratz, Professeure, Sorbonne Université, Examinatrice.

• Tommaso Taddei, Chargé de recherche, INRIA Bordeaux, Examinateur.