Soutenance de thèse : Alexandre DABY-SEESARAM

Lorsque l’on cherche à prédire la probabilité de défaillance d’une structure soumise à un chargement incertain, il est nécessaire de réaliser un grand nombre de simulations hautement non-linéaires, jusqu’à la ruine, correspondant à une large famille de sollicitations plausibles. Il est alors nécessaire de travailler à diminuer le coût computationnel de ces études.
Aussi, cette thèse propose une stratégie visant à résoudre efficacement un grand nombre de problèmes de dynamique non-linéaire en basses fréquences. Cette stratégie repose sur l’utilisation d’un solveur efficace capable de résoudre une partie des équations du problème en utilisant la méthode de réduction de modèles PGD dans le domaine fréquentiel. Cette approche permet de réduire le nombre de problèmes globaux en espace à résoudre, tout en exploitant pleinement les architectures parallèles contemporaines lors de l’intégration de la composante temporelle des équations de mouvement. Une attention particulière a été portée à la minimisation des phénomènes de Gibbs dans les situations où la structure ne revient pas à son état initial (phénomènes irréversibles, régime transitoire, etc.) et pour lesquels la solution n’est donc pas périodique. À cette fin, une méthode reposant sur l’amortissement artificiel est proposée.

Le second aspect de cette méthodologie multi-requêtes consiste à exploiter les données issues des calculs déjà effectués pour accélérer les calculs suivants, diminuant ainsi le temps de calcul de l’étude globale. Afin de maximiser les bénéfices d’une telle approche, une méthode robuste et systématique a été développée pour déterminer l’ordre dans lequel les différentes simulations doivent être enchaînées. L’ensemble de la méthode est adaptée à un cadre dans lequel les nombreux chargements sont non paramétrés. Aussi, le choix des données précédentes à réutiliser ainsi que le choix de l’ordre pour la séquence des calculs s’appuient sur un indicateur basé sur la physique et ne nécessitent pas une paramétrisation préalable des chargements imposés à la structure. La méthode a montré des gains en temps de calcul allant jusqu’à un facteur quatre et des gains en stockage mémoire allant jusqu’à un facteur vingt.

Le jury sera composé des membres suivants :

• Daniel RIXEN, Professor, TU München (Examinateur)
• Francisco CHINESTA, Professeur des Universités, ENSAM Paris (Rapporteur & Examinateur)
• Anthony GRAVOUIL, Professeur des Universités, INSA Lyon (Rapporteur & Examinateur)
• Udo NACKENHORST, Professor, LU Hannover (Examinateur)
• Maria Paola SANTISI D’AVILA, Maître de Conférences - HDR, Université Côte d’Azur (Examinatrice)