Séminaire de Marc François

Une définition des matériaux architecturés est l’existence de l’échelle méso, entre micro et macro [Somera, 22]. Leur intérêt mécanique a été mis en évidence par Ashby [97], mais la nature en faisait déjà largement usage (os, bois…) et des structures architecturées de grande taille ont été réalisées au XXe siècle. Cependant, l’arrivée de moyens de fabrication nouveaux permet maintenant de fabriquer l’échelle méso plus petite et ainsi d’élargir les domaines d’application. L’architecture étudiée ici est un treillis régulier à maille triangulaire (2D) ou tétraédrique (3D). Ne possédant pas de mode sans rigidité, même articulé, il fait partie des treillis tensionnels destinés à des applications structurelles et performants en termes d’élasticité et de résistance spécifiques.
Si les matériaux granulaires (bétons, roches…) sont fragilisés par les dilatations, les matériaux architecturés sont au contraire sensibles aux contractions. En effet, avant de rompre, les poutres qui les constituent peuvent partir en flambement, selon des motifs réguliers plus grands que celui de la maille élémentaire [Bertholdi, 08]. Ce flambement présente l’intérêt de stocker beaucoup d’énergie de manière réversible, mais induit une limitation de la capacité de charge. En tout état de cause, la connaissance du domaine élastique linéaire est primordiale pour l’ingénieur. Or, tant le calcul que les essais sur le sujet en sont encore à leurs débuts.
Les essais existants se résument bien souvent à des compressions entre plateaux sur des plans denses. Cependant, le montage de Dassonville [20] se distingue par sa conception à déformation imposée aux bords et sa capacité à explorer l’espace des déformations. Un nouveau montage d’essai, permettant de rechercher la surface limite d’élasticité linéaire, sera présenté. Il possède une géométrie triangulaire similaire à celle de la maille permettant l’utilisation d’une simple machine d’essai unidimensionnelle et diverses innovations pour réaliser des conditions aux limites régulières de Cauchy-Born. Les premiers essais de validation du montage seront montrés. Les modes de flambement obtenus pour le chargement hydrostatique seront comparés avec les prédictions de calcul de Jeanneau [23]. On pourra observer que, au contraire des essais classiques, le nouveau montage n’induit pas la localisation, mais force la solution régulière au niveau des bords.
L’autre difficulté des essais sur ces matériaux est la mesure de forme, que ce soit au repos pour la détection de défauts de forme ou sous charge pour la mesure de l’élasticité et des bifurcations. Les méthodes classiques ne sont pas directement transposables. En 2D, la DIC classique avec mouchetis est peu adaptée à cause de la faible surface observable. Au contraire, la VIC bénéficie de la grande longueur des bords des poutres. En 3D, la difficulté vient du fait que les cellules centrales ont un signal tomographique faiblement contrasté. La méthode 3D-VIC [Calmettes, 25], faite sur quelques radiographies 2D, n’utilise pas l’image 3D reconstruite génératrice d’artefacts. Elle a permis de mesurer les défauts de forme sub-pixel d’un échantillon tétraédrique à 6 cellules par côté.

Bertoldi, Boyce, Deschanel et Mullin. Mechanics of deformation-triggered pattern transformations and superelastic behavior in periodic elastomeric structures. J. Mech. Phys. Solids 2008
Calmettes, Fran¸cois et R´ethor´e. Shape measurements of lattice materials from few X-ray radiographs using the 3D Virtual Image Correlation method. Exp. Mech., 2025
Dassonville, Poncelet et Auffray. Toward a homogenizing machine. Int. J. Solids Struct., 2020 Gibson et Ashby. Cellular solids : structure and properties, 1997
Jeanneau, Combescure et Fran¸cois, Homogenized elasticity and domain of linear elasticity of 2D architectured materials. Int. J. Solids Struct., 2023
Somera, Poncelet, Auffray et R´ethor´e. Quasi-periodic lattices : pattern matters too. Scripta Mat., 2022