Simulations numériques via la méthode des éléments finis multiéchelles: Estimations a posteriori et adaptation de maillage

Nous introduisons des outils robustes pour le contrôle de l a précision des simulations numériques utilisant la méthode des éléments finis multiéchel les (MsFEM). Nous proposons un estimateur d’erreur a posteriori garanti et entièrement calculable, q ui s’appuie sur le concept d’Erreur en Relation de Comportement, et passe par le calcul de flux équilibrés. Ce t estimateur est ensuite décomposé en plusieurs indicateurs associés à chacun des paramètres de la Ms FEM, puis utilisé pour piloter une stratégie adaptative de discrétisation. Plusieurs exemples démontr ent les performances de notre approche.