Soutenance de thèse de Stiven Massala

Un jumeau hybride est un modèle de simulation basé sur la physique, constamment informé par les mesures issues de capteurs qui sondent le système réel. Il s’appuie sur l’apprentissage de ce que le modèle ignore, c’est-à-dire le biais hérité des hypothèses simplificatrices et des phénomènes non modélisés, afin d’évaluer l’écart entre la prédiction de la simulation et la mesure de la réalité. Cette déviation est ensuite intégrée au modèle physique pour réestimer en temps réel ses paramètres et améliorer ses prédictions. Dans cette perspective, cette thèse présente une méthodologie pour la création de jumeaux hybrides, permettant d’effectuer des simulations rapides et précises de systèmes physiques complexes. Pour réaliser ce jumeau hybride, la thèse s’appuie sur la formulation Parameterized-Background Data-Weak (PBDW), naturellement bias-aware puisqu’elle enrichit le modèle réduit construit hors ligne d’une composante de correction orthogonale à ce modèle, estimée directement à partir des mesures et destinée à absorber l’écart entre la physique modélisée et la réalité, et développe autour d’elle trois contributions complémentaires.

D’abord, un Deep Operator Network (DeepONet) est intégré au cadre PBDW pour apprendre la physique non modélisée à partir d’exemples d’états réels ; une contrainte d’orthogonalité entre ce qui est déjà connu par le modèle réduit et ce qui est appris par le réseau est imposée, garantissant que le réseau de neurones ne capture que ce qui échappe au modèle physique et évitant toute redondance entre les deux composantes. Ensuite, dans le cadre dépendant du temps où les mesures arrivent séquentiellement, les champs de correction PBDW sont doublement exploités : un classifieur est utilisé pour l’identification du biais en temps réel, en reconnaissant à chaque pas d’acquisition la catégorie dominante d’erreur de modèle (par exemple conditions aux limites erronées ou loi de comportement erronée), tandis qu’une Joint Embedding Predictive Architecture (JEPA) est utilisée pour la prédiction, en estimant dans un espace latent le prochain champ de correction avant même l’arrivée de la mesure suivante, ce qui confère au jumeau une capacité d’anticipation. Enfin, l’ensemble du cadre est intégré à une boucle de contrôle en ligne articulée autour de trois briques : une couche de correction PBDW assurant une reconstruction d’état bias-aware, un filtre de Kalman dual qui identifie en ligne les paramètres physiques à partir de l’état corrigé, et une commande prédictive (MPC) qui exploite en temps réel le modèle mis à jour pour le contrôle du système. Les trois contributions sont validées respectivement sur un problème de Helmholtz, un problème de conduction thermique transitoire, et un problème de suivi de trajectoire pour un drone.

Membres du jury :

• Gianluigi Rozza (SISSA, Italie), Professeur, Rapporteur
• Elias Cueto (Univ. Zaragoza, Espagne), Professeur, Rapporteur
• Tommaso Taddei (Univ. Sapienza Rome, Italie), Associate Professor, Examinateur
• Lock Yue Chew (NTU, Singapour), Professeur, Examinateur
• Guillaume Puel (CentraleSupélec, France), Professeur, Examinateur