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Lieu Amphi Dorothy Hodgkin
Identification de champs de propriétés élastiques à partir de bases réduites
Le développement des méthodes de mesures de champ complet en mécanique expérimentale a permis de disposer d'une grande quantité de données pouvant être utilisées pour analyser le comportement mécanique et identifier les paramètres d'un modèle. L'identification de paramètres hétérogènes, sous forme de champs de propriétés, bénéficie de ces mesures spatialement denses. La représentation d'un champ nécessite un grand nombre de paramètres, ce qui crée des difficultés supplémentaires. Tout d'abord, l'augmentation du coût en temps de calcul des méthodes et ensuite, l'augmentation de l'impact des incertitudes de mesure sur le résultat de l'identification.
Pour relever ces défis, une approche basée sur la méthode de l'écart à l'équilibre, au coup de calcul faible, est proposée. L'utilisation d'une norme pondérée avec la matrice de covariance permet de réduire l'effet des incertitudes et d'expliciter le lien avec la méthode de mise à jour des modèles d'éléments finis. L'utilisation d'une base réduite pour représenter les paramètres matériels hétérogènes est proposée afin de contrôler les effets des incertitudes sur la solution. La taille de cette base réduite est liée à celle des hétérogénéités qu'elle peut représenter. Des heuristiques sont proposées pour trouver sa taille optimale, qui offre le meilleur compromis entre les erreurs d’interpolation et les erreurs dues aux incertitudes. L'approche proposée est finalement appliquée à une expérience complète contenant une suite de champs de déplacement mesurés. Une base spatio-temporelle réduite est utilisée pour représenter les paramètres hétérogènes qui varient dans le temps.
Composition du Jury :
- Pierre FEISSEL : Professeur des universités - Université de Technologie de Compiègne, Laboratoire Roberval, Rapporteur
- Pierre KERFRIDEN : Professeur des Universités - Mines Paris, Centre des Matériaux, Rapporteur
- Michel GRÉDIAC : Professeur des universités - Université de Clermont, Institut Pascal, Examinateur
- Guillaume PUEL : Professeur des universités - Université Paris-Saclay, Laboratoire de Mécanique Paris-Saclay, Examinateur
- Jean-Noël PÉRIÉ : Professeur des universités - Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées, Institut Clément Ader, Examinateur
- Sinan ACIKGOZ : Associate Professor - University of Oxford, Departement of Engineering Science, Examinateur