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Lieu CentraleSupélec - Amphi V - Bâtiment Eiffel
Au sujet de l'approximation numérique des problèmes hyperboliques non linéaires, avec un "focus" sur la mécanique des fluides compressibles : un peu d'histoire, quelques perspectives scientifiques actuelles
Dans cet exposé, je présenterai une perspective historique sur l'approximation numérique de l'hyperbolique en mettant l'accent sur la mécanique des fluides compressibles.
J'expliquerai l'interaction entre les mathématiques et la physique : pour comprendre la nature d'une solution des équations d'Euler ou des équations de Navier-Stokes, il faut comprendre d'où viennent les équations et avoir quelques notions de thermodynamique.
Ces connaissances ont été acquises au cours d'un long processus, qui a commencé avec L. Euler et s'est poursuivi avec des scientifiques tels que Riemann, Reynolds, Prandlt, Lax et bien d'autres.
J'évoquerai également l'histoire de l'approximation numérique des équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires, un processus qui a débuté pendant la Première Guerre mondiale et qui s'est accéléré depuis la Seconde Guerre mondiale, d'abord grâce au projet Manhattan.
Au fil des années, des problèmes de plus en plus complexes ont été étudiés. Je conclurai en décrivant quelques développements récents.