Séminaire de Stéphanie Chaillat

Les méthodes des éléments de frontière (Boundary Element Methods, BEM), basées sur la discrétisation des équations intégrales de frontière, se sont révélées particulièrement adaptées à la modélisation des ondes dans des domaines non bornés. Ces dernières années, des avancées significatives ont été réalisées dans la communauté BEM pour rendre ces méthodes applicables à des configurations réalistes, notamment grâce au développement de techniques rapides (méthode multipôle rapide, approximations de rang faible, adaptation de maillage) permettant de surmonter les contraintes de mémoire inhérentes à la méthode, en particulier le caractère dense de la matrice du système.

Aujourd'hui, les BEM rapides sont arrivées à maturité et jouent un rôle clé dans la simulation de phénomènes multi-physiques, en particulier lorsqu'elles sont couplées à d'autres méthodes numériques comme les FEM. Cet exposé présentera les principes fondamentaux des BEM rapides, leur lien avec le big data et le machine learning, ainsi que les stratégies de couplage avec d'autres approches numériques pour résoudre des problèmes complexes. Les capacités de ces méthodes seront illustrées à travers diverses applications, y compris industrielles, telles que la propagation des ondes sismiques et l'acoustique sous-marine.